„Prostota jest tania. Skuteczna. Łatwa w zastosowaniu.“
Maciej Bennewicz
Teoria w tytule jest stanowczo na wyrost, ale skusiło mnie to jako przyczynek do pewnego szczególnego ujęcia. Jest też duże zderzenie myśli z motta z rzeczywistością życia…
Biorąc ogólnie – to rozległa dziedzina logiki, teorii zbiorów, teorii organizacji, ma też wiele konotacji socjologicznych i psychologicznych. Mimo tak szerokiego zakresu tutaj będzie krótko – to cegiełka, potrzebna mi do dużego eseju o … demokracji (w szkicowaniu).
Jeśli kogoś interesuje ujęcie matematyczne, to tylko odeślę przykładowo do
https://www.math.edu.pl/rodzaje-relacji (co i tak stanowi pewien wycinek w dużym uproszczeniu, szerzej w wikipedii – za odnośnikami).
W ujęciu abstrakcyjnym chodzi o jakieś obiekty tworzące relacje, sprawa komplikuje się gdy odróżnimy przedmioty od podmiotów, szczególnie, że taki podział jest rozmyty. Nie będę naukowo ścisły, ale chcę zwykłym językiem pokazać niektóre związane z relacjami zagadnienia.
Ogólnie obiekty mogą mieć względem siebie hierarchie wynikania, zawierania lub wpływu, np. własność, podległość funkcjonalna. Najważniejszymi (elementarnymi) relacjami są relacje dwuargumentowe, tj. między elementami pary obiektów/zbiorów:
A <-> B
Tu oznaczyłem relację zwrotną (wzajemną), chociaż nie musi zawsze tak być (Słońce oddziaływa na człowieka ale nie odwrotnie).
Gdy weźmiemy większą ilość obiektów: A, B, C,… n, to mamy następującą ilość relacji n*(n-1)/2 , przykładowo:
n il. relacji
3 3
4 6
5 10
6 15
7 21
8 28
9 36
10 45
…
Weźmy trójkę A, B, C co daje 3 relacje: A<>B, A<>C, B<>C.
Jeśli jednak odniesiemy to do podmiotów społecznych, np. Ojciec, Matka, Dziecko, to widzimy, jak dużo bardziej te relacje mogą być skomplikowane. Zresztą – każdy wie jak złożone w praktyce mogą być związki rodzinne. Na tak prostym przykładzie oprócz „binarnych” relacji wzajemnych mogą wystąpić niesymetryczne relacje podrzędności Ojciec>Dziecko itd. lub koalicje Ojciec + Matka > Dziecko i inne podobne. Wtedy ilość takich relacji rośnie lawinowo z n.
Można by jeszcze dodać, że relacje te mogą zmieniać się w czasie i zależnie od okoliczności i że zwykle dane dwie osoby są nieporównywalne oraz przy uwzględnieniu relacji na podobieństwo tzw. jednoargumentowych – tu np. Ojciec może podlegać własnym nastrojom lub uzależnieniom itp. Bywają wewnętrzne wyobrażenia self i mogą one być nawet sprzeczne ze sobą i/lub schizofreniczne.
To uzmysławia jak jeszcze bardziej złożone mogą być relacje społeczne.
Zatem i organizacje – by mogły sprawnie działać, przynajmniej po części powinny uwzględniać tę złożoność. Znane są różne schematy organizacyjne jak gwiaździsta, wojskowa – odpowiedzialności jednostkowej, każdy z każdym itd.
W opisie pierwotnych plemion i przekształcania się ich w społeczeństwa przyjmuje się, że póki zbór składa się z mniej niż ok. 150 osobników, to wszyscy jako tako mogli się wzajemnie znać i coś wspólnie uzgadniać. Po przekroczeniu tego umownego progu wspólnota się rozpada, chyba że ma silne przywództwo – powstaje wspólnota feudalna lub jednostka militarna (upraszczając).
Oczywiście w dobie Internetu jakiś celebryta może być znany przez miliony, natomiast odwrotnie – zna tylko stosunkowo nielicznych. Ale to nie nowość, bo podobnie było z przywódcami, pisarzami, artystami itd.
W społeczeństwie z tyloma relacjami część z nich regulowana musi być przez prawo. Widzimy jak niepomiernie się rozrasta w coraz to nowych aktach.
Można zastanawiać się czy musi tak być, czy raczej powinniśmy się zdać na jakieś prostsze rozwiązania. I tutaj zahaczamy o sprawy ustrojowe, form samorządności, w tym demokracji. Złożoność relacji utrudnia wiele spraw codziennego życia i rozwiązanie konfliktów społecznych. Czy jest na to jakieś rozwiązanie?
Ale to osobne zagadnienie…
Odniosę jeszcze złożoność relacji do zjawisk biologicznych i przyrodniczych.
Teoretycznie można zastanawiać się nad relacją wątroby i układu nerwowego, ale wątroba i układ nerwowy same w sobie stanowią złożone systemy, a w ich ramach moglibyśmy analizować oddziaływanie mniejszych tkanek, potem komórek.
I w drugą stronę – te duże organy mają relacje z wieloma innymi organami i w sumie konstytuują działanie całego organizmu.
Piszę o banałach, ale z praktyki lekarskiej widać jak bardzo upraszcza się leczenie nie uwzględniające organizmu jako całości (specjalizacje, które często mają małe pojęcie o innych specjalizacjach) oraz pomijające synergie.
Te z kolei mają duże znaczenie przy interakcjach leków.
Podobnie w naukach przyrodniczych, np. o klimacie. Tu związki są tak złożone i jeszcze nierozpoznane, że wszelkie sądy uogólniające (zwłaszcza „konsensusy”) są uzurpacją ze strony naukowców nieświadomych ilości możliwych relacji.
Na zakończenie wspomnę jako ciekawostkę stary wpis Trójca nawiązujący do relacji trójkowych i ich miejsca w kulturze.
.
Lapidaria 