Znane są tysiące sposobów zabijania czasu,
ale nikt nie wie jak go wskrzesić.
Albert Einstein
Trochę wbrew mottu, niekiedy warto dla relaksu oderwać się od pracy i czymś się pobawić. Oczywiście cenię sobie czas (jedna z tych wartości, którą się wciąż traci w perspektywie życia i której bezpośrednio nie można kupić ***).
Z tego względu niekiedy przypatruję się temu atrybutowi rzeczywistości. O jego naturze pisałem gdzie indziej i jeszcze będzie innym razem*** , a dziś dwie lżejsze refleksje.
Zabawa 1.
Piszę to 10 maja – czas szybko ‚idzie’ do przodu – jeszcze trochę a będziemy mieli przesilenie letnie i dzień zacznie się skracać 😦 a jeszcze nie zaznaliśmy lata (jak dotąd pogoda wariuje i jest teraz zimno i wietrznie).
Zastanawiałem się kiedyś nad tym, jaki jest „dzień symetryczny” w roku, który odpowiada danemu dniowi pod kątem jego długości. Innymi słowy dwa dni o takiej samej (około) długości dnia cywilnego*. Oprócz przesilenia zimowego i letniego są to pary dni.
Poniżej wykres jak się zmienia długość dnia. Na tej sinusoidzie zaznaczyłem liniami pionowymi punkty przesileń (letnie i zimowe) i punkty równonocy (wiosenne i jesienne).
Przy okazji – przesilenie wiosenne występuje na styku dwóch faz, gdzie maksymalne przyspieszenie przyrostu długości dnia przechodzi w opóźnienie przyrostu (odpowiednio w jesieni maksymalne opóźnienie ubytku dnia). Podczas przesileń zmiany długości dnia są niewielkie.
Co do długości dnia, to w przybliżeniu odczytujemy ją po lewej stronie przeprowadzając odpowiednią linię poziomą (rzędną) dla linii pionowej (odciętej). Przykładowo – równonoc wiosenna ma parę w jesiennej, a dniu 20 stycznia odpowiada 21 listopada (czas dnia cywilnego* ok. 8h 29′ ). Idealna symetria nie zachodzi, ale to przybliżenie wystarcza, tym bardziej, że oczywiście nie należy upatrywać w tych parach podobieństw w zakresie temperatury, ani godzin świtu i zmierzchu.
Wykres ten wziąłem ze swego dość szczegółowego opracowania z 2014 r., gdzie za pomocą Excela wyznaczyłem różne aspekty astronomiczne danego dnia. Niestety ten algorytm był dokładny tylko dla 2014 r.,tym bardziej że wtedy luty miał 28 dni, więc to, co podam niżej jest dość zgrubnym przybliżeniem. Były to poniższe dane generowane automatycznie:
(Przykład aktualny – z niedokładnością ze względu na długość lutego).
Dziś 10-05-2019 mamy 130 dzień roku, który zaczął się* 04:48:10 a zakończy o* 20:16:37, ma 15h28’27”
Zmiana wzgl. dnia poprzedniego 00:03:19 , zmiana wzgl. najkrótszego dnia 07:46:18. Mija 35,62 % roku, pozostaje
235 dni do końca roku. Dzień „symetryczny” to dzień nr 213 tj. 1 sierpnia.
Wyznaczałem też ilość dni od urodzenia, procentowy upływ czasu dla danej chwili w: danym dniu, tygodniu, miesiącu (dla 30, 31 i 28 dni). Tak – lubiłem bawić się Excelem – to program, który bardzo zasłużył się światu także w poważnych zastosowaniach.
* Tu ważna uwaga. Istnieją różne definicje długości dnia.
Przyjąłem tu ze względów praktycznych wschód i zachód słońca wg prawnie obowiązującej definicji tzw. urzędowego dnia cywilnego dla Polski. Określa ona okres gdy jest na ogół dostatecznie dużo światła słonecznego, że wystarcza to jeszcze do normalnej działalności na otwartej przestrzeni bez sztucznych źródeł światła. M.in. dotyczyło to (do czasu wprowadzenia obowiązku całodobowej jazdy na światłach przez samochody poruszające się po drogach publicznych), sytuacji kiedy najpóźniej – z końcem zmierzchu cywilnego – wszelkie pojazdy drogowe i statki nawodne musiały włączyć swoje światła zewnętrzne. Takie wschody (ze względu na rozproszenie światła w atmosferze) są wcześniejsze niż astronomiczne, a zachody późniejsze. Dodatkowy czas jest wyznaczony przez umowny świt i zmierzch wg zasady, w której środek tarczy słonecznej znajdzie się nie więcej niż 6 stopni kątowych poniżej horyzontu (tarcza słoneczna oglądana z Ziemi ma średnicę ok. pół stopnia). W stosunku do zmierzchu tym czasie pojawiają się na niebie (przy dobrej przejrzystości powietrza) najjaśniejsze gwiazdy.
Realna długość dnia i trwania zmierzchu zależy od bieżącej deklinacji Słońca oraz szerokości geograficznej miejsca. Na szerokości geograficznej 50° długość zmierzchu cywilnego waha się od pół godziny w okolicach równonocy do około 45 minut w okolicach przesilenia letniego i zimowego. Im bardziej przesuwamy się na północ, tym bardziej wzrasta długość zmierzchu, doprowadzając czasem do zjawiska białej nocy.
W godzinach wschodów i zachodów uwzględniono zmiany czasu zimowy/letni/zimowy.
Zmiana czasu na letni w nocy z soboty na niedzielę pod koniec marca (zegarek o godzinę do przodu) , na zimowy z soboty na niedzielę w III dekadzie października.
** Ponieważ powyższy wykres jest niewyraźny (poglądowy) i nie jest absolutnie wygodny pod względem wyznaczania dnia symetrycznego i innych danych, to poniżej przytaczam część z ww. arkusza z Excela.
| Dzień roku | Data | Dł. Dnia | nr dnia symetr. | „dzień symetryczny” |
| 1 | 01 stycznia | 07:49:08 | 344 | 10 grudnia |
| 2 | 02 stycznia | 07:50:25 | 343 | 09 grudnia |
| 3 | 03 stycznia | 07:51:48 | 342 | 08 grudnia |
| 4 | 04 stycznia | 07:53:18 | 341 | 07 grudnia |
| 5 | 05 stycznia | 07:54:53 | 340 | 06 grudnia |
| 6 | 06 stycznia | 07:56:34 | 339 | 05 grudnia |
| 7 | 07 stycznia | 07:58:21 | 338 | 04 grudnia |
| 8 | 08 stycznia | 08:00:14 | 337 | 03 grudnia |
| 9 | 09 stycznia | 08:02:12 | 336 | 02 grudnia |
| 10 | 10 stycznia | 08:04:15 | 335 | 01 grudnia |
| 11 | 11 stycznia | 08:06:23 | 334 | 30 listopada |
| 12 | 12 stycznia | 08:08:37 | 333 | 29 listopada |
| 13 | 13 stycznia | 08:10:56 | 332 | 28 listopada |
| 14 | 14 stycznia | 08:13:19 | 331 | 27 listopada |
| 15 | 15 stycznia | 08:15:47 | 330 | 26 listopada |
| 16 | 16 stycznia | 08:18:20 | 329 | 25 listopada |
| 17 | 17 stycznia | 08:20:57 | 328 | 24 listopada |
| 18 | 18 stycznia | 08:23:39 | 327 | 23 listopada |
| 19 | 19 stycznia | 08:26:24 | 326 | 22 listopada |
| 20 | 20 stycznia | 08:29:13 | 325 | 21 listopada |
| 21 | 21 stycznia | 08:32:06 | 324 | 20 listopada |
| 22 | 22 stycznia | 08:35:04 | 323 | 19 listopada |
| 23 | 23 stycznia | 08:38:05 | 322 | 18 listopada |
| 24 | 24 stycznia | 08:41:08 | 321 | 17 listopada |
| 25 | 25 stycznia | 08:44:15 | 320 | 16 listopada |
| 26 | 26 stycznia | 08:47:27 | 319 | 15 listopada |
| 27 | 27 stycznia | 08:50:39 | 318 | 14 listopada |
| 28 | 28 stycznia | 08:53:56 | 317 | 13 listopada |
| 29 | 29 stycznia | 08:57:16 | 316 | 12 listopada |
| 30 | 30 stycznia | 09:00:38 | 315 | 11 listopada |
| 31 | 31 stycznia | 09:04:02 | 314 | 10 listopada |
| 32 | 01 lutego | 09:07:29 | 313 | 09 listopada |
| 33 | 02 lutego | 09:10:58 | 312 | 08 listopada |
| 34 | 03 lutego | 09:14:30 | 311 | 07 listopada |
| 35 | 04 lutego | 09:18:04 | 310 | 06 listopada |
| 36 | 05 lutego | 09:21:40 | 309 | 05 listopada |
| 37 | 06 lutego | 09:25:17 | 308 | 04 listopada |
| 38 | 07 lutego | 09:28:57 | 307 | 03 listopada |
| 39 | 08 lutego | 09:32:38 | 306 | 02 listopada |
| 40 | 09 lutego | 09:36:21 | 305 | 01 listopada |
| 41 | 10 lutego | 09:40:05 | 304 | 31 października |
| 42 | 11 lutego | 09:43:51 | 303 | 30 października |
| 43 | 12 lutego | 09:47:39 | 302 | 29 października |
| 44 | 13 lutego | 09:51:28 | 301 | 28 października |
| 45 | 14 lutego | 09:55:18 | 300 | 27 października |
| 46 | 15 lutego | 09:59:09 | 299 | 26 października |
| 47 | 16 lutego | 10:03:01 | 298 | 25 października |
| 48 | 17 lutego | 10:06:54 | 297 | 24 października |
| 49 | 18 lutego | 10:10:49 | 296 | 23 października |
| 50 | 19 lutego | 10:14:44 | 295 | 22 października |
| 51 | 20 lutego | 10:18:40 | 294 | 21 października |
| 52 | 21 lutego | 10:22:38 | 293 | 20 października |
| 53 | 22 lutego | 10:26:35 | 292 | 19 października |
| 54 | 23 lutego | 10:30:34 | 291 | 18 października |
| 55 | 24 lutego | 10:34:32 | 290 | 17 października |
| 56 | 25 lutego | 10:38:32 | 288 | 15 października |
| 57 | 26 lutego | 10:42:33 | 287 | 14 października |
| 58 | 27 lutego | 10:46:34 | 286 | 13 października |
| 59 | 28 lutego | 10:50:34 | 285 | 12 października |
| 60 | 01 marca | 10:54:36 | 284 | 11 października |
| 61 | 02 marca | 10:58:38 | 283 | 10 października |
| 62 | 03 marca | 11:02:41 | 282 | 09 października |
| 63 | 04 marca | 11:06:44 | 281 | 08 października |
| 64 | 05 marca | 11:10:48 | 280 | 07 października |
| 65 | 06 marca | 11:14:50 | 279 | 06 października |
| 66 | 07 marca | 11:18:55 | 278 | 05 października |
| 67 | 08 marca | 11:22:58 | 277 | 04 października |
| 68 | 09 marca | 11:27:03 | 276 | 03 października |
| 69 | 10 marca | 11:31:07 | 275 | 02 października |
| 70 | 11 marca | 11:35:12 | 274 | 01 października |
| 71 | 12 marca | 11:39:17 | 273 | 30 września |
| 72 | 13 marca | 11:43:21 | 272 | 29 września |
| 73 | 14 marca | 11:47:27 | 271 | 28 września |
| 74 | 15 marca | 11:51:32 | 270 | 27 września |
| 75 | 16 marca | 11:55:36 | 269 | 26 września |
| 76 | 17 marca | 11:59:41 | 268 | 25 września |
| 77 | 18 marca | 12:03:47 | 267 | 24 września |
| 78 | 19 marca | 12:07:52 | 266 | 23 września |
| 79 | 20 marca | 12:11:57 | 265 | 22 września |
| 80 | 21 marca | 12:16:02 | 264 | 21 września |
| 81 | 22 marca | 12:20:06 | 263 | 20 września |
| 82 | 23 marca | 12:24:12 | 262 | 19 września |
| 83 | 24 marca | 12:28:16 | 261 | 18 września |
| 84 | 25 marca | 12:32:20 | 260 | 17 września |
| 85 | 26 marca | 12:36:25 | 259 | 16 września |
| 86 | 27 marca | 12:40:29 | 258 | 15 września |
| 87 | 28 marca | 12:44:33 | 257 | 14 września |
| 88 | 29 marca | 12:48:37 | 256 | 13 września |
| 89 | 30 marca | 12:52:30 | 255 | 12 września |
| 90 | 31 marca | 12:56:34 | 254 | 11 września |
| 91 | 01 kwietnia | 13:00:37 | 253 | 10 września |
| 92 | 02 kwietnia | 13:04:39 | 252 | 09 września |
| 93 | 03 kwietnia | 13:08:42 | 251 | 08 września |
| 94 | 04 kwietnia | 13:12:44 | 250 | 07 września |
| 95 | 05 kwietnia | 13:16:45 | 249 | 06 września |
| 96 | 06 kwietnia | 13:20:47 | 248 | 05 września |
| 97 | 07 kwietnia | 13:24:47 | 247 | 04 września |
| 98 | 08 kwietnia | 13:28:48 | 246 | 03 września |
| 99 | 09 kwietnia | 13:32:47 | 245 | 02 września |
| 100 | 10 kwietnia | 13:36:47 | 244 | 01 września |
| 101 | 11 kwietnia | 13:40:45 | 243 | 31 sierpnia |
| 102 | 12 kwietnia | 13:44:44 | 242 | 30 sierpnia |
| 103 | 13 kwietnia | 13:48:42 | 241 | 29 sierpnia |
| 104 | 14 kwietnia | 13:52:38 | 240 | 28 sierpnia |
| 105 | 15 kwietnia | 13:56:34 | 239 | 27 sierpnia |
| 106 | 16 kwietnia | 14:00:29 | 238 | 26 sierpnia |
| 107 | 17 kwietnia | 14:04:24 | 237 | 25 sierpnia |
| 108 | 18 kwietnia | 14:08:18 | 236 | 24 sierpnia |
| 109 | 19 kwietnia | 14:12:10 | 235 | 23 sierpnia |
| 110 | 20 kwietnia | 14:16:03 | 234 | 22 sierpnia |
| 111 | 21 kwietnia | 14:19:53 | 233 | 21 sierpnia |
| 112 | 22 kwietnia | 14:23:43 | 232 | 20 sierpnia |
| 113 | 23 kwietnia | 14:27:31 | 231 | 19 sierpnia |
| 114 | 24 kwietnia | 14:31:19 | 230 | 18 sierpnia |
| 115 | 25 kwietnia | 14:35:05 | 229 | 17 sierpnia |
| 116 | 26 kwietnia | 14:38:51 | 228 | 16 sierpnia |
| 117 | 27 kwietnia | 14:42:35 | 227 | 15 sierpnia |
| 118 | 28 kwietnia | 14:46:17 | 226 | 14 sierpnia |
| 119 | 29 kwietnia | 14:49:58 | 225 | 13 sierpnia |
| 120 | 30 kwietnia | 14:53:37 | 224 | 12 sierpnia |
| 121 | 01 maja | 14:57:15 | 223 | 11 sierpnia |
| 122 | 02 maja | 15:00:51 | 221 | 09 sierpnia |
| 123 | 03 maja | 15:04:25 | 220 | 08 sierpnia |
| 124 | 04 maja | 15:07:57 | 219 | 07 sierpnia |
| 125 | 05 maja | 15:11:28 | 218 | 06 sierpnia |
| 126 | 06 maja | 15:14:56 | 217 | 05 sierpnia |
| 127 | 07 maja | 15:18:22 | 216 | 04 sierpnia |
| 128 | 08 maja | 15:21:46 | 215 | 03 sierpnia |
| 129 | 09 maja | 15:25:08 | 214 | 02 sierpnia |
| 130 | 10 maja | 15:28:27 | 213 | 01 sierpnia |
| 131 | 11 maja | 15:31:43 | 212 | 31 lipca |
| 132 | 12 maja | 15:34:58 | 211 | 30 lipca |
| 133 | 13 maja | 15:38:10 | 210 | 29 lipca |
| 134 | 14 maja | 15:41:18 | 209 | 28 lipca |
| 135 | 15 maja | 15:44:24 | 208 | 27 lipca |
| 136 | 16 maja | 15:47:26 | 207 | 26 lipca |
| 137 | 17 maja | 15:50:26 | 206 | 25 lipca |
| 138 | 18 maja | 15:53:22 | 205 | 24 lipca |
| 139 | 19 maja | 15:56:14 | 204 | 23 lipca |
| 140 | 20 maja | 15:59:04 | 203 | 22 lipca |
| 141 | 21 maja | 16:01:49 | 202 | 21 lipca |
| 142 | 22 maja | 16:04:32 | 201 | 20 lipca |
| 143 | 23 maja | 16:07:10 | 200 | 19 lipca |
| 144 | 24 maja | 16:09:43 | 199 | 18 lipca |
| 145 | 25 maja | 16:12:13 | 198 | 17 lipca |
| 146 | 26 maja | 16:14:39 | 197 | 16 lipca |
| 147 | 27 maja | 16:17:00 | 196 | 15 lipca |
| 148 | 28 maja | 16:19:17 | 195 | 14 lipca |
| 149 | 29 maja | 16:21:29 | 194 | 13 lipca |
| 150 | 30 maja | 16:23:37 | 193 | 12 lipca |
| 151 | 31 maja | 16:25:39 | 192 | 11 lipca |
| 152 | 01 czerwca | 16:27:37 | 191 | 10 lipca |
| 153 | 02 czerwca | 16:29:30 | 190 | 09 lipca |
| 154 | 03 czerwca | 16:31:16 | 189 | 08 lipca |
| 155 | 04 czerwca | 16:32:59 | 188 | 07 lipca |
| 156 | 05 czerwca | 16:34:36 | 187 | 06 lipca |
| 157 | 06 czerwca | 16:36:07 | 186 | 05 lipca |
| 158 | 07 czerwca | 16:37:32 | 185 | 04 lipca |
| 159 | 08 czerwca | 16:38:53 | 184 | 03 lipca |
| 160 | 09 czerwca | 16:40:07 | 183 | 02 lipca |
| 161 | 10 czerwca | 16:41:15 | 182 | 01 lipca |
| 162 | 11 czerwca | 16:42:17 | 181 | 30 czerwca |
| 163 | 12 czerwca | 16:43:14 | 180 | 29 czerwca |
| 164 | 13 czerwca | 16:44:05 | 179 | 28 czerwca |
| 165 | 14 czerwca | 16:44:48 | 178 | 27 czerwca |
| 166 | 15 czerwca | 16:45:27 | 177 | 26 czerwca |
| 167 | 16 czerwca | 16:45:59 | 176 | 25 czerwca |
| 168 | 17 czerwca | 16:46:25 | 175 | 24 czerwca |
| 169 | 18 czerwca | 16:46:44 | 174 | 23 czerwca |
| 170 | 19 czerwca | 16:46:57 | 173 | 22 czerwca |
| 171 | 20 czerwca | 16:47:04 | 172 | 21 czerwca |
| 172 | 21 czerwca | 16:47:04 | 172 | 21 czerwca |
| 173 | 22 czerwca | 16:46:58 | 170 | 19 czerwca |
| 174 | 23 czerwca | 16:46:46 | 169 | 18 czerwca |
| 175 | 24 czerwca | 16:46:28 | 168 | 17 czerwca |
| 176 | 25 czerwca | 16:46:03 | 167 | 16 czerwca |
| 177 | 26 czerwca | 16:45:33 | 166 | 15 czerwca |
| 178 | 27 czerwca | 16:44:56 | 165 | 14 czerwca |
| 179 | 28 czerwca | 16:44:12 | 164 | 13 czerwca |
| 180 | 29 czerwca | 16:43:24 | 163 | 12 czerwca |
| 181 | 30 czerwca | 16:42:28 | 162 | 11 czerwca |
| 182 | 01 lipca | 16:41:27 | 161 | 10 czerwca |
| 183 | 02 lipca | 16:40:20 | 160 | 09 czerwca |
| 184 | 03 lipca | 16:39:07 | 159 | 08 czerwca |
| 185 | 04 lipca | 16:37:49 | 158 | 07 czerwca |
| 186 | 05 lipca | 16:36:24 | 157 | 06 czerwca |
| 187 | 06 lipca | 16:34:54 | 156 | 05 czerwca |
| 188 | 07 lipca | 16:33:19 | 155 | 04 czerwca |
| 189 | 08 lipca | 16:31:38 | 154 | 03 czerwca |
| 190 | 09 lipca | 16:29:53 | 153 | 02 czerwca |
| 191 | 10 lipca | 16:28:02 | 152 | 01 czerwca |
| 192 | 11 lipca | 16:26:06 | 151 | 31 maja |
| 193 | 12 lipca | 16:24:05 | 150 | 30 maja |
| 194 | 13 lipca | 16:21:59 | 149 | 29 maja |
| 195 | 14 lipca | 16:19:49 | 148 | 28 maja |
| 196 | 15 lipca | 16:17:34 | 147 | 27 maja |
| 197 | 16 lipca | 16:15:14 | 146 | 26 maja |
| 198 | 17 lipca | 16:12:51 | 145 | 25 maja |
| 199 | 18 lipca | 16:10:23 | 144 | 24 maja |
| 200 | 19 lipca | 16:07:51 | 143 | 23 maja |
| 201 | 20 lipca | 16:05:16 | 142 | 22 maja |
| 202 | 21 lipca | 16:02:36 | 141 | 21 maja |
| 203 | 22 lipca | 15:59:53 | 140 | 20 maja |
| 204 | 23 lipca | 15:57:06 | 139 | 19 maja |
| 205 | 24 lipca | 15:54:15 | 138 | 18 maja |
| 206 | 25 lipca | 15:51:22 | 137 | 17 maja |
| 207 | 26 lipca | 15:48:25 | 136 | 16 maja |
| 208 | 27 lipca | 15:45:24 | 135 | 15 maja |
| 209 | 28 lipca | 15:42:22 | 134 | 14 maja |
| 210 | 29 lipca | 15:39:16 | 133 | 13 maja |
| 211 | 30 lipca | 15:36:07 | 132 | 12 maja |
| 212 | 31 lipca | 15:32:55 | 131 | 11 maja |
| 213 | 01 sierpnia | 15:29:42 | 130 | 10 maja |
| 214 | 02 sierpnia | 15:26:25 | 129 | 09 maja |
| 215 | 03 sierpnia | 15:23:07 | 128 | 08 maja |
| 216 | 04 sierpnia | 15:19:46 | 127 | 07 maja |
| 217 | 05 sierpnia | 15:16:22 | 126 | 06 maja |
| 218 | 06 sierpnia | 15:12:57 | 125 | 05 maja |
| 219 | 07 sierpnia | 15:09:30 | 124 | 04 maja |
| 220 | 08 sierpnia | 15:06:01 | 123 | 03 maja |
| 221 | 09 sierpnia | 15:02:30 | 122 | 02 maja |
| 222 | 10 sierpnia | 14:58:57 | 121 | 01 maja |
| 223 | 11 sierpnia | 14:55:22 | 120 | 30 kwietnia |
| 224 | 12 sierpnia | 14:51:47 | 119 | 29 kwietnia |
| 225 | 13 sierpnia | 14:48:10 | 118 | 28 kwietnia |
| 226 | 14 sierpnia | 14:44:30 | 117 | 27 kwietnia |
| 227 | 15 sierpnia | 14:40:50 | 116 | 26 kwietnia |
| 228 | 16 sierpnia | 14:37:08 | 115 | 25 kwietnia |
| 229 | 17 sierpnia | 14:33:26 | 114 | 24 kwietnia |
| 230 | 18 sierpnia | 14:29:41 | 113 | 23 kwietnia |
| 231 | 19 sierpnia | 14:25:56 | 112 | 22 kwietnia |
| 232 | 20 sierpnia | 14:22:10 | 111 | 21 kwietnia |
| 233 | 21 sierpnia | 14:18:23 | 110 | 20 kwietnia |
| 234 | 22 sierpnia | 14:14:35 | 109 | 19 kwietnia |
| 235 | 23 sierpnia | 14:10:45 | 108 | 18 kwietnia |
| 236 | 24 sierpnia | 14:06:55 | 108 | 18 kwietnia |
| 237 | 25 sierpnia | 14:03:04 | 107 | 17 kwietnia |
| 238 | 26 sierpnia | 13:59:14 | 106 | 16 kwietnia |
| 239 | 27 sierpnia | 13:55:21 | 105 | 15 kwietnia |
| 240 | 28 sierpnia | 13:51:28 | 104 | 14 kwietnia |
| 241 | 29 sierpnia | 13:47:34 | 103 | 13 kwietnia |
| 242 | 30 sierpnia | 13:43:39 | 102 | 12 kwietnia |
| 243 | 31 sierpnia | 13:39:45 | 101 | 11 kwietnia |
| 244 | 01 września | 13:35:49 | 100 | 10 kwietnia |
| 245 | 02 września | 13:31:53 | 99 | 09 kwietnia |
| 246 | 03 września | 13:27:56 | 98 | 08 kwietnia |
| 247 | 04 września | 13:24:00 | 97 | 07 kwietnia |
| 248 | 05 września | 13:20:02 | 96 | 06 kwietnia |
| 249 | 06 września | 13:16:05 | 95 | 05 kwietnia |
| 250 | 07 września | 13:12:07 | 94 | 04 kwietnia |
| 251 | 08 września | 13:08:08 | 93 | 03 kwietnia |
| 252 | 09 września | 13:04:09 | 92 | 02 kwietnia |
| 253 | 10 września | 13:00:10 | 91 | 01 kwietnia |
| 254 | 11 września | 12:56:11 | 90 | 31 marca |
| 255 | 12 września | 12:52:11 | 89 | 30 marca |
| 256 | 13 września | 12:48:11 | 88 | 29 marca |
| 257 | 14 września | 12:44:11 | 87 | 28 marca |
| 258 | 15 września | 12:40:11 | 86 | 27 marca |
| 259 | 16 września | 12:36:10 | 85 | 26 marca |
| 260 | 17 września | 12:32:09 | 84 | 25 marca |
| 261 | 18 września | 12:28:08 | 83 | 24 marca |
| 262 | 19 września | 12:24:08 | 82 | 23 marca |
| 263 | 20 września | 12:20:07 | 81 | 22 marca |
| 264 | 21 września | 12:16:05 | 80 | 21 marca |
| 265 | 22 września | 12:12:04 | 79 | 20 marca |
| 266 | 23 września | 12:08:02 | 78 | 19 marca |
| 267 | 24 września | 12:04:02 | 77 | 18 marca |
| 268 | 25 września | 12:00:00 | 76 | 17 marca |
| 269 | 26 września | 11:55:59 | 75 | 16 marca |
| 270 | 27 września | 11:51:57 | 74 | 15 marca |
| 271 | 28 września | 11:47:56 | 73 | 14 marca |
| 272 | 29 września | 11:43:55 | 72 | 13 marca |
| 273 | 30 września | 11:39:53 | 71 | 12 marca |
| 274 | 01 października | 11:35:52 | 70 | 11 marca |
| 275 | 02 października | 11:31:52 | 69 | 10 marca |
| 276 | 03 października | 11:27:51 | 68 | 09 marca |
| 277 | 04 października | 11:23:50 | 67 | 08 marca |
| 278 | 05 października | 11:19:50 | 66 | 07 marca |
| 279 | 06 października | 11:15:49 | 65 | 06 marca |
| 280 | 07 października | 11:11:49 | 64 | 05 marca |
| 281 | 08 października | 11:07:50 | 63 | 04 marca |
| 282 | 09 października | 11:03:49 | 62 | 03 marca |
| 283 | 10 października | 10:59:51 | 61 | 02 marca |
| 284 | 11 października | 10:55:52 | 60 | 01 marca |
| 285 | 12 października | 10:51:53 | 59 | 28 lutego |
| 286 | 13 października | 10:47:55 | 58 | 27 lutego |
| 287 | 14 października | 10:43:57 | 57 | 26 lutego |
| 288 | 15 października | 10:40:01 | 56 | 25 lutego |
| 289 | 16 października | 10:36:03 | 55 | 24 lutego |
| 290 | 17 października | 10:32:08 | 54 | 23 lutego |
| 291 | 18 października | 10:28:13 | 53 | 22 lutego |
| 292 | 19 października | 10:24:17 | 52 | 21 lutego |
| 293 | 20 października | 10:20:24 | 51 | 20 lutego |
| 294 | 21 października | 10:16:30 | 50 | 19 lutego |
| 295 | 22 października | 10:12:37 | 49 | 18 lutego |
| 296 | 23 października | 10:08:46 | 48 | 17 lutego |
| 297 | 24 października | 10:04:55 | 47 | 16 lutego |
| 298 | 25 października | 10:01:05 | 46 | 15 lutego |
| 299 | 26 października | 09:57:07 | 45 | 14 lutego |
| 300 | 27 października | 09:53:19 | 44 | 13 lutego |
| 301 | 28 października | 09:49:33 | 43 | 12 lutego |
| 302 | 29 października | 09:45:47 | 42 | 11 lutego |
| 303 | 30 października | 09:42:03 | 42 | 11 lutego |
| 304 | 31 października | 09:38:20 | 41 | 10 lutego |
| 305 | 01 listopada | 09:34:39 | 40 | 09 lutego |
| 306 | 02 listopada | 09:31:00 | 39 | 08 lutego |
| 307 | 03 listopada | 09:27:22 | 38 | 07 lutego |
| 308 | 04 listopada | 09:23:45 | 37 | 06 lutego |
| 309 | 05 listopada | 09:20:12 | 36 | 05 lutego |
| 310 | 06 listopada | 09:16:39 | 35 | 04 lutego |
| 311 | 07 listopada | 09:13:08 | 34 | 03 lutego |
| 312 | 08 listopada | 09:09:40 | 33 | 02 lutego |
| 313 | 09 listopada | 09:06:13 | 32 | 01 lutego |
| 314 | 10 listopada | 09:02:49 | 31 | 31 stycznia |
| 315 | 11 listopada | 08:59:27 | 30 | 30 stycznia |
| 316 | 12 listopada | 08:56:08 | 29 | 29 stycznia |
| 317 | 13 listopada | 08:52:51 | 28 | 28 stycznia |
| 318 | 14 listopada | 08:49:38 | 27 | 27 stycznia |
| 319 | 15 listopada | 08:46:27 | 26 | 26 stycznia |
| 320 | 16 listopada | 08:43:19 | 25 | 25 stycznia |
| 321 | 17 listopada | 08:40:15 | 24 | 24 stycznia |
| 322 | 18 listopada | 08:37:12 | 23 | 23 stycznia |
| 323 | 19 listopada | 08:34:15 | 22 | 22 stycznia |
| 324 | 20 listopada | 08:31:20 | 21 | 21 stycznia |
| 325 | 21 listopada | 08:28:29 | 20 | 20 stycznia |
| 326 | 22 listopada | 08:25:41 | 19 | 19 stycznia |
| 327 | 23 listopada | 08:22:58 | 18 | 18 stycznia |
| 328 | 24 listopada | 08:20:19 | 17 | 17 stycznia |
| 329 | 25 listopada | 08:17:44 | 16 | 16 stycznia |
| 330 | 26 listopada | 08:15:14 | 14 | 14 stycznia |
| 331 | 27 listopada | 08:12:47 | 13 | 13 stycznia |
| 332 | 28 listopada | 08:10:26 | 13 | 13 stycznia |
| 333 | 29 listopada | 08:08:09 | 12 | 12 stycznia |
| 334 | 30 listopada | 08:05:57 | 11 | 11 stycznia |
| 335 | 01 grudnia | 08:03:50 | 10 | 10 stycznia |
| 336 | 02 grudnia | 08:01:48 | 9 | 09 stycznia |
| 337 | 03 grudnia | 07:59:53 | 8 | 08 stycznia |
| 338 | 04 grudnia | 07:58:01 | 7 | 07 stycznia |
| 339 | 05 grudnia | 07:56:15 | 6 | 06 stycznia |
| 340 | 06 grudnia | 07:54:36 | 5 | 05 stycznia |
| 341 | 07 grudnia | 07:53:02 | 4 | 04 stycznia |
| 342 | 08 grudnia | 07:51:34 | 3 | 03 stycznia |
| 343 | 09 grudnia | 07:50:12 | 2 | 02 stycznia |
| 344 | 10 grudnia | 07:48:56 | 1 | 01 stycznia |
| 345 | 11 grudnia | 07:47:47 | 365 | 31 grudnia |
| 346 | 12 grudnia | 07:46:43 | 364 | 30 grudnia |
| 347 | 13 grudnia | 07:45:47 | 363 | 29 grudnia |
| 348 | 14 grudnia | 07:44:56 | 362 | 28 grudnia |
| 349 | 15 grudnia | 07:44:12 | 361 | 27 grudnia |
| 350 | 16 grudnia | 07:43:35 | 360 | 26 grudnia |
| 351 | 17 grudnia | 07:43:04 | 359 | 25 grudnia |
| 352 | 18 grudnia | 07:42:40 | 358 | 24 grudnia |
| 353 | 19 grudnia | 07:42:23 | 357 | 23 grudnia |
| 354 | 20 grudnia | 07:42:13 | 356 | 22 grudnia |
| 355 | 21 grudnia | 07:42:09 | 356 | 22 grudnia |
| 356 | 22 grudnia | 07:42:12 | 356 | 22 grudnia |
| 357 | 23 grudnia | 07:42:22 | 355 | 21 grudnia |
| 358 | 24 grudnia | 07:42:38 | 354 | 20 grudnia |
| 359 | 25 grudnia | 07:43:01 | 351 | 17 grudnia |
| 360 | 26 grudnia | 07:43:32 | 350 | 16 grudnia |
| 361 | 27 grudnia | 07:44:08 | 349 | 15 grudnia |
| 362 | 28 grudnia | 07:44:52 | 348 | 14 grudnia |
| 363 | 29 grudnia | 07:45:42 | 347 | 13 grudnia |
| 364 | 30 grudnia | 07:46:38 | 346 | 12 grudnia |
| 365 | 31 grudnia | 07:47:41 | 345 | 11 grudnia |
—-
Zabawa 2.
Dbając o sprawność mózgu bawię się czasem (gdy mam czas) łamigłówkami matematycznymi i logicznymi. Kiedyś trafiłem na zadanie:
podaj w których miejscach tarczy zegarowej wskazówki pokrywają się.
Przy zadaniu była odpowiedź w postaci jakiegoś prawie barokowego wywodu. Nie do wiary – pomyślałem, że trzeba aż takich kombinacji i sam wyprowadziłem sobie prosty wzór na miejsce (w minutach) tych „spotkań”:
n*5’*12/11 , gdzie n to pełne godziny (1, 2, 3 … 11)
Przykładowo dla przedziału między godziną 1. i 2. po południu mamy:
1*5’*12/11 = 5,45… minuty po godzinie pierwszej (czyli ok. 5’27”).
Ciekawostką jest że 12/11 ma nieskończone periodyczne rozwinięcie dziesiętne. Zatem ten punkt spotkania wskazówek możemy określić teoretycznie z dowolną dokładnością, ale to i tak nie ma znaczenia praktycznego ze względu na fizyczną grubość wskazówek. W tym przypadku wystarcza przybliżenie.
Możecie kogoś zagiąć, chociaż zagadka nie jest trudna…
A jak sami będziecie próbowali wyprowadzić, to podpowiem – zastosowałem szkolną metodę rozwiązywania zagadnienia goniących się pociągów/samochodów… Pomiętacie?
—
*** Na temat tego, czy można „kupić” czas, wypowiadano się wielokrotnie w kontekście gospodarowania czasem i delegowania zadań. Na tym blogu zobacz: Czas – jak go mieć? (dwie części) i Delegowanie – trochę inaczej
W sumie sporo materiałów, przy czym częściowo odwołuje się do nieistniejącej już strony i dlatego (jak na razie) trafisz na robocze archiwum.
—-
Nie odpowiadam za temat i treść reklam automatycznych ze strony platformy blogowej.
Lapidaria 