Ja, Ty i My, czyli…

 …jeszcze krótko o innej trójcy oraz współpracy i synergii.

W starych dywagacjach o trójce pisałem o tym, że dwójka jest zaczątkiem mnogości i dualności, a trójka pokazuje pierwsze potencjały tej mnogości. Jednak już dwójka daje trzecią „relację” – oprócz indywidualnych składowych 1 + 1 jest nią właśnie 2. Odnosząc to do np. osób, mamy: ja, ty i My jako połączenie ty i ja. Nie musi być to połączenie fizyczne, ani bliskie – raczej chodzi o wytworzoną relację  – rzeczywistą lub potencjalną.

Dualność jest kosmiczną zasadą tworzącą różnorodność i ruch.
Jedną z hipotez kosmogenicznych i religijnych jest, że Bóg, będąc samotnym duchem w nieskończoności,  ‚poczuł się’ samotny i stworzył energię sobie podobną (w chrześcijaństwie – zrodził Syna).
Nie mnie rozstrzygać czy Duch Święty to właśnie połączenie tych dwóch istnień (było o tym trochę w powołanym wpisie).
Jednak oczywistym jest, że złożenia bywają czymś więcej niż sumą jednostek. Często mówi się o synergii – większych i nowych możliwościach, jakie się wtedy tworzą. W chemii opisujemy wręcz zupełnie nową substancję z dwóch czynników, jak np. woda – niepodobną do tlenu i wodoru.
To, co prawda, nie podpada pod potoczne rozumienie synergii, ale pokazuje jej potencjał.
Synergię rozważa się głównie jako czynnik pozytywny, twórczy. Ale podobnie jak katalizator może być pożyteczny lub nie, tak i synergia może być negatywna. Np. wzajemne oddziaływanie (interakcje) leków na siebie może mieć fatalne skutki. Podobnie – do szczepionek podaje się tzw. adiuwanty – substancje pobudzające reakcję organizmu na szczepionkę, traktowane jako stymulator/katalizator, ale … mające silne właściwości toksyczne, zwłaszcza na mózg.

W działaniach ludzi współpraca bywa synergią, ale także wzmocnieniem możliwości w realizacji jakiegoś celu.
I odwrotnie – brak współpracy rozprasza siły albo nawet je znosi, a nawet wywołuje szkody wewnątrz i poza układem dwóch podmiotów – w przypadku konfliktu.
Zatem, „współpraca buduje”.
W filozofii wschodniej, chociaż nie tylko, mówi się o zasadniczej roli harmonii. Polega ona na równowadze przeciwności. Czyli, jeśli nie jest to konflikt destrukcyjny, równoważenie jest szczególnym przypadkiem współpracy, który jest korzystny dla systemu 1+1= 2.
Przeciwności, jak wspomniano, są zasadą dualności.
Vadim Zeland w swej serii książek o transerfingu (zobacz wprowadzenie we fragmencie artykułu Wyższa perspektywa) często wspomina o równoważeniu tzw. wahadeł – jak określił działające na nas myślokształty.  Ale przecież nie trzeba przeciwności by harmonijnie współpracować w zespole – np. przez podział pracy i jej koordynację.  W przypadku dwóch osób/podmiotów (ja i ty) koordynacja może być okresowo wykonywana przez narady my.
Pary biologiczne – oprócz współpracy, tworzą potomstwo. W świecie roślin i niektórych zwierząt daje to olbrzymi ilościowo potencjał rozwojowy. U ludzi – oprócz my – rodzice, owo my rozszerza się na rodzinę. Ona – poprzez możliwą różnorodność talentów i zainteresowań, tworzy synergię i spotęgowane możliwości współpracy.

Piszę o oczywistościach, ale może warto przypominać wartość współpracy, zgody, twórczej dyskusji oraz roli rodziny. A zagadnienie dwójki można jeszcze filozoficznie rozwijać …

Niewymierność rzeczywistości

Najpiękniejszą rzeczą jest możliwość doświadczania tajemnicy.
Jest ona źródłem całej prawdziwej sztuki i nauki.
Albert Einstein

Obraz może zawierać: tekst

Czasem opanowuje mnie żyłka filozoficzna, która dziś przybierze wymiar … tajemnic matematyki.

Bardzo szeroki temat uprawiany przez wieki.
Biorę fragmencik dotyczący liczb niewymiernych, ale w ujęciu przystępnym chyba dla każdego. Sam też nie uprawiam matematyki jako profesji, więc może popełnię jakiś błąd w poniższych dywagacjach. Dalej będzie o sprawach znanych i dość banalnych, jednak … wciąż filozoficznie zastanawiających.
Może dlatego, że dalej omawiane okręgi, trójkąty, liczby to twory abstrakcyjne, co stwarza naszemu umysłowi sporo trudności…
Dla wielu to także abstrakcyjne życiowo i poniekąd mają rację – idealne okręgi, kule, różne figury itp. twory we Wszechświecie nie istnieją fizycznie, są to pewne modele matematyczne.
Zakładam tylko, że pamiętasz jak się definiuje liczbę niewymierną: nie da się jej wyrazić ilorazem dwóch liczb naturalnych.
Nazwa ilustruje fakt, że długości wyrażonej liczbą niewymierną nie da się zmierzyć tą samą miarą co „długości wymiernej”. A mierzenie to w zasadzie właśnie dzielenie – ile razy jakaś jednostka miary mieści się w mierzonej wielkości.
Taki iloraz w przypadku niewymierności wyraża się nieskończonym i nieperiodycznym ułamkiem dziesiętnym. Prawdopodobnie i przy każdej innej podstawie i we wszystkich systemach pozycyjnych liczenia (?). Zresztą, częściowo tę własność mają i niektóre liczby wymierne (np. 1/3). Na podstawie tego przykładu – to ciekawe, że nie wszystko da się podzielić dokładnie (w wymienionym sensie) na trzy…

Jest takie domniemanie, że rzeczy doskonałe i piękne są proste. Wygląda na to, że nie zawsze tak jest albo nieco trzeba zmodyfikować pojęcie doskonałości i prostoty.

Kula jest przykładem doskonałości. Bryła „bez końca”, o największej pojemności przy danej powierzchni, model wg których kształtują się planety, krople i inne twory fizyczne.
Właśnie, jaka jest pojemność kuli o danym promieniu?  Otóż nie wiemy – w tym sensie, że nie potrafimy określić tej wartości w kategoriach które kojarzą się nam z doskonałością. Zaskoczonym wyjaśniam że chodzi mi o dokładną wartość, bez przybliżeń. Wszystko za sprawą liczby π (pi) we wzorze, która jest właśnie liczbą niewymierną.  Można twierdzić, że to jest jak najbardziej określona wartość, ale przecież nie tak jak wiemy że powierzchnia kwadratu o boku a  wynosi dokładnie a*a.  Czyli nie chodzi o niedokładność metrologiczną ale o zasadniczą nieokreśloność, a raczej niedokładność. Oczywiście w praktyce możemy określić tę wartość z dowolną potrzebną dokładnością, ale tutaj mówimy o sprawach filozoficznych, o teoriach.

Na marginesie – jest grupka osób, które wierzą w płaskość Ziemi. Czasem podpierają się dziwacznym argumentem, że w Biblii nie ma mowy o tym, że Ziemia jest kulą. Nie ma w niej o wielu innych rzeczach, ale jeśli już angażujemy Boga do takich rozważań – zapewne  nie stworzyłby Ziemi ani planet w tak niedoskonałej formie, przeciwnie – właśnie w formie kuli (która ze względów dynamiki stała się geoidą).

Prostszym tworem od kuli jest okrąg, ale tutaj sytuacja jest identyczna, przejdźmy zatem do najprostszej płaskiej figury geometrycznej – trójkąta. Czy potrafimy dokładnie wyznaczyć jego boki?
Tylko w szczególnych przypadkach jak np. trójkąt równoboczny lub prostokątne trójkąty pitagorejskie, w których boki mają wartości całkowite. 
Wspomniany kwadrat też zalicza się do najprostszych figur, ale nie potrafimy dokładnie wyznaczyć  liczbowo wartości jego przekątnej – jest liczbą niewymierną. To odkrycie było to szokiem dla pitagorejczyków i znacznie rozszerzyło matematykę.
Odtąd teoria liczb poszła w kierunku większych abstrakcji, jeśli się nie mylę to później i dała początek teorii zbiorów.
Matematyka zajęła się też elementami „których nie ma” jak zero (=nic), liczby ujemne, urojone…

Jako przykład doskonałości przytacza się złoty podział występujący w bardzo dużej ilości form natury i dzieł ludzkich, np. w architekturze.  Rządzi nim liczba φ (fi) – także niewymierna.
Jest wiele innych liczb niewymiernych o dużej roli w matematyce.

Ciekawostką jest że działania na liczbach niewymiernych mogą dawać wyniki wymierne, np. (3+sqrt(5)*(3-sqrt(5)) = 4. (pomijając przypadki jeszcze bardziej banalne jak wprost mnożenie przez siebie pierwiastków o wartości niewymiernej).
Jeszcze większe zdziwienie a nawet zachwyt wzbudza równanie Eulera – jak na czele tego wpisu. Równanie pochodzi z 1748 roku. Można odnaleźć w nim podstawowe liczby matematyki: 0, 1, π, e, i,  w tym dwie niewymierne, co daje wynik całkowity,
oraz powiązanie funkcji trygonometrycznych (w wyprowadzeniu) z zespoloną funkcją wykładniczą.

Liczb niewymiernych jest więcej niż wymiernych podobnie jak przestępnych, ale nie wchodząc w te zawiłości, widać że rzeczywistość jest bardziej niewymierna i nieliniowa niż nam się wydaje.

W szczególności te proste przykłady pokazują nam zaskakującą dla niektórych naturę świata. Jego nieliniowość, porządki wyłaniające się z chaosu, fraktalność… Bogactwo ukryte w nieskończoności. To kolejny ciekawy i obszerny temat. Zobacz w ujęciu popularnym – „Fraktalny Wszechświat lub szerzej i nieco magicznie – „Fraktalny świat czyli filozofia natury.

Wbrew pozorowi, że doskonałe jest to co stałe, sztywne, określone, do ludzkiego wyobrażenia, okazuje się, że jest raczej odwrotnie. Tak jak płaszczyzna stwarza nieskończenie więcej możliwości niż linia prosta, chociaż obie formy mają nieskończoną ilość punktów. Ale inną liczbę kardynalną – jeśli nie pamiętasz co to jest – sprawdź np. w wikipedii. A przestrzeń 3-wymiarowa nieskończenie więcej możliwości niż płaszczyzna itd. Podobnie dynamika od statyki. 
Zawsze urzeka  mnie tak elementarna funkcja jak sinus lub cosinus – tym, że obie mają nieskończoną ilość pochodnych (z pojęć matematyki). Innymi słowy sinusoida wyraża zjawisko nieskończenie zagłębionej zmienności. Stąd i nieskończone „możliwości” fal np. w sensie ich harmonicznych, interferencji… . Mówi się nawet – wszystko jest falą.
Nie ogarniam tego w wewnętrznej potencji zjawiska i nie mam zamiaru, natomiast od czasu do czasu lubię pobawić się liczbami, zobacz np. jak kiedyś robiłem to z trójką – Trójca – moje trzy grosze albo liczbami pierwszymi (zwłaszcza w hipotezach Petera Plichty – zobacz w książce „Tajemnicza formuła Boga. Kod liczb pierwszych kluczem do rozwiązania zagadki wszechświata„, w której autor próbuje wykazać, że liczby nie mają charakteru przypadkowego, że nie są abstrakcyjnym wymysłem lecz są wyznacznikiem podstaw budowy materii. Punktem wyjścia całej teorii jest ‘krzyż liczb pierwszych’).

Zaszczepiłem w tobie trochę ciekawości?

Trójca – moje trzy (!) grosze

Początek, środek, koniec

3

Fascynują mnie liczby, zwłaszcza te naturalne, bo widzę w nich ponadczasowy i uniwersalny dla wszechświata element i język.
Stąd też bierze początek tzw. święta geometria, symbolika, harmonia i matematyka.

Natomiast nie chodzi mi o symbolikę jaką uprawia numerologia, czego daję wyraz (wątpliwości a nawet dezaprobaty) np. w artykule http://www.l-earn.net/index.php?id=91[serwis L-earn.net może być czasowo niedostępny ze względu na przebudowę]

W szczególności fascynująca jest liczba 3, uważana za liczbę doskonałą już przez wielu starożytnych. Pitagorejczycy wierzyli w istnienie trzech światów – Niższego, Wyższego, Najwyższego, a uczniowie Sokratesa i Platona wyznawali trzy wielkie zasady: Materię, Ideę, Boga.
Tak jak jedynka jest symbolem jedności i jedyności, dwójka jest zaczątkiem i symbolem mnogości oraz podstawą dychotomii i biegunowości, tak trójka uważana była za liczbę doskonałą z powodu obejmowania całokształtu rzeczy w wyniku tego, że jest sumą cyfr 1 oraz 2. Znane jest łacińskie przysłowie: „Wszystko, co złożone z trzech, jest doskonałe„.

To skłaniało do doszukiwania się i tworzenia trójpodziałów w najróżniejszych dziedzinach, a szczególnie w mitach, magii, grach, życzeniach.

W potocznym odczuciu troistość jest mocno zakorzeniona.

Przykładowo:

  • przestrzeń to obszar trójwymiarowy
  • przeszłość, teraźniejszość i przyszłość
  • trzy stany podstawowe materii – stały, płynny i gazowy
  • coś, co może stać, musi mieć przynajmniej 3 nogi (punkty podparcia)
  • początek, środek, koniec
  • wzrost, rozwój, owocowanie
  • niebo, ziemia, piekło
  • 1+2: dziecko i rodzice
  • cnoty: wiara, nadzieja, miłość
  • alchemia: siarka, sól, rtęć – podstawowe zasady

Te skojarzenia można by mnożyć.

Tzw. boskie trójce

  • chrześcijańska: (Trójca Święta) Bóg-Ojciec, Syn i Duch Święty
  • hinduistyczna: (Trimurti) Brahma-stwórca, Wisznu-życie, Siwa-śmierć
  • egipska: Ozyrys, Izyda, Horus
  • babilońska: Ea, Marduk, Gibil
  • hinduistyczna: Brahma-stwórca (Trimurti) , Wisznu-życie, Siwa-śmierć;
  • grecka: Zeus z potrójną błyskawicą, Pluton (Hades) z trzygłowym psem Cerberem, Posejdon z trójzębem

Przysłowia i frazy:

„gdzie dwóch się bije tam trzeci korzysta”

„pleść trzy po trzy”

„trzy wróżki”

„do trzech razy sztuka”

„raz, dwa, trzy – start!”

… (trzykropek!)

Trzy to podstawa pojęcia trójkąta – najprostszej figury płaskiej, ale też źródło trygonometrii, funkcji trygonometrycznych o bardzo dużej liczbie zastosowań.

Jest to też pierwsza liczba Fermata.

Trójka wprowadza nas w świat złożonych relacji (dwójka jeszcze nie).

Jeśli mamy 3 elementy A, B i C, to mamy 6 permutacji oraz następujące relacje wzajemne elementów (tu bez znaczenia kierunków):

A-B, A-C, B-C (pary); A-B-C (wszystkie razem); A,B,C (brak relacji = każdy osobno).

Tutaj (zaskakująco?) chcę powrócić do konotacji z Trójcą Św.

Chociaż od wieków trwa spór miedzy jej zwolennikami a antytrynitarianami, to ciekawa jest myśl Ryszarda od św. Wiktora, który twierdził tak:

Dla Boga, jako nieskończenie doskonałego, nie jest konieczne istnienie innych bytów, poza Nim samym, ale jednocześnie posiada On Miłość w stopniu nieskończenie doskonałym i, skoro tak, to nie może być ona egoizmem.. Z tego wynika, że Bóg istnieje przynajmniej w dwóch Osobach. Każda z Osób może dokonać nieskończenie doskonałego obdarowania z Miłości względem drugiej pełnią Siebie, a druga Osoba jest w pełni zdolna takie obdarowanie przyjąć. Ponieważ w rezultacie całkowitego obdarowania żadna z tych Osób nie przestaje istnieć (bo przeczyłoby to Miłości Osoby przyjmującej względem Osoby obdarowującej), to wyłania się konieczność zaistnienia trzeciej Osoby, będącej (ze względu na charakter tego aktu) podmiotem wzajemnego obdarowania się dwu pozostałych Osób. Istnienie większej ilości Osób nie jest konieczne, a skoro Bóg jest nieskończenie doskonały, to nie ma w Nim też niczego zbędnego…

Chociaż to trochę zawiłe, to oddaje myśl, że miłość bez obdarowywania nie ma sensu. Mam wątpliwość, czy symetria dawania i brania zaprzecza podmiotowości dawcy i biorcy, ale są jeszcze inne przesłanki za trójcą (i nie mówię o dogmatach, w ogóle wolałbym się nie wypowiadać o  teologii, bo nie jestem specjalistą!).

Moja (?) myśl o Trójcy, a właściwie o trójce:

Najważniejsze we wszechświecie są Życie, Miłość, Wolność.

Dlaczego?

W myśli ezoterycznej utożsamia się  często Boga z życiem ale i z miłością. Nie ma miłości bez życia (szeroko pojętego), a nawet jest teza, że wszelki byt (nawet „nieożywiony”) istnieje dzięki miłości.

Bóg – przynajmniej w ujęciu chrześcijańskim, chociaż to co powiem nie jest powszechnie dostrzegane czy uznane – jako pierwszą zasadę i darem dla stworzenia uczynił wolność (wolną wolę), przez co dał dowód bezgranicznej miłości: bądź i czuj się wolny, stwarzaj siebie i swoje otoczenie wg swych pragnień (ale to pociąga odpowiedzialność).

Współbrzmi to częściowo z niektórymi przekazami duchowymi, np. Neale D. Walscha w jego książkach z cyklu „Rozmowy z Bogiem”.
Właśnie  tam podane są bardzo nieortodoksyjne interpretacje Trójcy, i tak: przypomina o troistości naszej natury – umysł, ciało, dusza, co można odnieść do istnienia na planie fizycznym, nie-fizycznym i meta-fizycznym.

Odpowiadają temu znane ze współczesnej psychologii pojęcia świadomość, podświadomość i (ezoterycznie) – nadświadomość.

Autor idzie dalej – przypominam fragmenty z księgi 1.

(ulegam też pokusie by dodać dalsze akapity wykraczające już poza tytułowy temat, ale to daje szerszą perspektywę).

Wiedza to boski stan, ale największa radość płynie z bycia. Bycie osiąga się jednak przez doświadczenie. Ewolucja przebiega w sposób następujący: wiedza, doświadczenie, bycie. Oto Święta Trójca – która jest Bogiem.

Bóg Ojciec to wiedza – sprawca wszelkiego rozumienia, źródło wszelkiego doświadczenia, gdyż nie sposób doświadczyć czegoś, czego się nie wie.

Bóg Syn to doświadczenie – ucieleśnienie, odegranie w czasie tego wszystkiego, co Ojciec o sobie wie, gdyż nie możesz być tym, czego nie doświadczyłeś.

Bóg Duch Święty to bycie – odcieleśnienie tego wszystkiego, czego doświadczył o sobie Syn; proste, wyśmienite „jestestwo” możliwe tylko dzięki wspomnieniu wiedzy i doświadczenia.

To proste bycie stanowi błogostan. To Bogo-stan, następujący po Boskiej samowiedzy i samodoświadczeniu.

Po dodaniu trzeciego członu Trójcy otrzymujemy relacje:
To z którego powstaje / To które powstaje / To które jest.

Ta Troista Rzeczywistość to Boska pieczęć. To Boski wzór. Występuje on powszechnie w wyższym wymiarze. Nie sposób nie dostrzec go w kwestiach związanych z czasem i przestrzenią, Bogiem i świadomością czy którejkolwiek wzniosłej relacji. Natomiast nie spotyka się tej Troistej Prawdy w przyziemnych relacjach życia.

Rozpoznać można ten wzorzec w wyższych relacjach życia.
W ujęciu religijnym staje się on Trójcą Ojca, Syna i Ducha Świętego. W pewnych szkołach psychiatrii mówi się o nadświadomości, świadomości i podświadomości. Nauki duchowe wymieniają ciało, umysł i ducha. Niektórzy uczeni głoszą istnienie energii, materii i eteru.
Filozofowie powiadają, że nie można uznać czegoś za prawdę, jeśli nie jest prawdą w myśli, mowie i uczynku. Mówiąc o czasie, wyróżniamy tylko trzy czasy: przeszły, teraźniejszy i przyszły. Podobnie w postrzeganiu istnieją trzy chwile – przedtem, teraz i potem.
W kategoriach przestrzennych, czy mówimy o punktach we wszechświecie czy miejscach w swym pokoju, zawsze uznajemy tutaj, tam i przestrzeń pomiędzy.

Sprawy przyziemne nie dopuszczają żadnego „pomiędzy”. To dlatego, że relacje niższe występują w postaci diad, podczas gdy relacje wyższe niezmiennie występują jako triady. Stąd biorą się lewo-prawo, góra-dół, wolno-szybko, zimno-ciepło i największa ze wszystkich diad, męski-żeński. Nie ma tam miejsca na żadne pomiędzy i każda rzecz jest jednym albo drugim, lub mniejszym czy większym stopniem jednego czy drugiego bieguna.

W obrębie relacji przyziemnych nie można pomyśleć o niczym bez koncepcji jego przeciwieństwa. Osadzona jest w tej rzeczywistości większa część naszych codziennych doświadczeń.

W obrębie relacji wyższych nie istnieje nic, co miałoby swoje przeciwieństwo. Wszystko jest Jednym i każda rzecz przechodzi od pierwszego do drugiego zataczając niekończący się krąg.

Czas to subtelna dziedzina, w której wyróżniane przeszłość, teraźniejszość i przyszłość istnieją współzależnie. Nie ma między nimi przeciwieństwa: to elementy jednej całości, etapy rozwojowe tej samej idei, cykle tej samej energii, aspekty tej samej niezmiennej Prawdy. Jeśli wyciągniesz stąd wniosek, że przeszłość, teraźniejszość i przyszłość istnieją jednocześnie, będziesz miał rację.

Nawet jeśli kogoś to zaskoczy czy zgorszy jako nie biblijne nie personalistyczne itp., to – jak widać – temat może być głębszy niż się potocznie widzi, a przecież jeszcze nawet nie sięgnąłem do poważniejszych rozważań filozofów i teologów …
Przytaczam tutaj głównie w kontekście związków z trójką. Nawet jeśli pominiemy aspekt religijny (dyskusyjny), to pozostaje wgląd w powszechność tych związków.